题库 高中数学
题干
如图，四棱锥P-ABCD底面为正方形，PD⊥平面ABCD,PD=AD,点M为线段PA上任意一点（不含端点），点N在线段BD上，且PM=DN.
（1）求证：直线MN∥平面PCD.
（2）若点M为线段PA的中点，求直线PB与平面AMN所成角的余弦值.
（1）求证：直线MN∥平面PCD.
（2）若点M为线段PA的中点，求直线PB与平面AMN所成角的余弦值.
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中，四边形
为直角梯形，
，四边形
为矩形，且
，
，
为
的中点.
平面
；
，求平面
与平面
所成的锐二面角的大小.
，
分别是
边
，
的中点，其中
，
，
，如图（1）；沿直线
将
折起，使点
翻至点
，且二面角
大小为
，点
是线段
的中点，如图（2）．
平面
；
所成角的正弦值．
与矩形
所在平面互相垂直，
，
为
的中点.
平面
；
的体积.
中，
，且
是正三角形，四边形
为正方形，
是线段
的中点，
.
是线段
上的中点，求证：
；
的体积.
平面ABC；