题库 高中数学
题干
如图，四棱锥P-ABCD底面为正方形，PD⊥平面ABCD,PD=AD,点M为线段PA上任意一点（不含端点），点N在线段BD上，且PM=DN.
（1）求证：直线MN∥平面PCD.
（2）若点M为线段PA的中点，求直线PB与平面AMN所成角的余弦值.
（1）求证：直线MN∥平面PCD.
（2）若点M为线段PA的中点，求直线PB与平面AMN所成角的余弦值.
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中，四边形
为矩形，二面角
为
，
，
，
，
．
平面
；
上求一点
，使锐二面角
的余弦值为
．
和四边形
所在的平面互相垂直，
，
，
.
平面
；
平面
EF.
中，底面为直角梯形，
，
，
底面ABCD，M、N分别为PC、PB的中点
．
求证：
平面PAD；
求证：
．