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如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD,且PA=AD,点F是棱PD的中点,点E为CD的中点.

(1)证明:EF∥平面PAC;
(2)证明:AF⊥PC.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-14 12:48:10

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同类题1

如图,四棱锥中,底面为菱形,底面,,是上的一点,PE=2EC,为的中点.

(1)证明:平面;
(2)证明:平面.

同类题2

如图,直三棱柱中,,,,点是的中点.

(1)求证://平面;
(2)求三棱锥的体积.

同类题3

在菱形中,且,点分别是棱的中点,将四边形沿着转动,使得与重合,形成如图所示多面体,分别取的中点.

(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若平面平面,求与平面所成的正弦值.

同类题4

如图,在四棱锥中,为直角梯形,,,平面平面,是以为斜边的等腰直角三角形,,为上一点,且.

(1)证明:直线平面;
(2)求二面角的余弦值.

同类题5

如图所示,在四棱锥中,底面是边长为1的菱形,,面,,、分别为、的中点.

(1)证明:直线平面;
(2)求异面直线与所成角的大小;
(3)求点到平面的距离.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 线面垂直证明线线垂直
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