在正方体中，E、F分别是BC、的中点，如图（1）求证：点B1、E、D、F共面；（2）求异面直线DC1与AE所成角的大小._刷题宝

题干

在正方体

中，E、F分别是BC、

的中点，如图

（1）求证：点B₁、E、D、F共面；
（2）求异面直线DC₁与AE所成角的大小.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-15 08:10:23

答案(点此获取答案解析）

同类题1

下列命题中正确的个数为（　　）
①若

外，它的三条边所在的直线分别交

三点共线.
②若三条直线

互相平行且分别交直线

三点，则这四条直线共面；
③空间中不共面五个点一定能确定

同类题2

在空间四边形ABCD中，H，G分别是AD，CD的中点，E，F分别边AB，BC上的点，且

求证：（1）点E，F，G，H四点共面；
（2）直线EH，BD，FG相交于同一点．

同类题3

证明两两相交且不共点的三条直线在同一平面内.
已知：如图所示，

.
求证：直线

在同一平面内.

同类题4

如图,在底面是平行四边形的四棱锥

的重心.求证:

同类题5

如图所示的几何体是将高为2，底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右水平平移后得到的，A，A′，B，B′分别为

的中点，O₁，O₁′，O₂，O₂′分别为CD，C′D′，DE，D′E′的中点．

（1）证明：O₁′，A′，O₂，B四点共面；
（2）设G为A A′中点，延长A′O₁′到H′，使得O₁′H′=A′O₁′．证明：BO₂′⊥平面H′B′G

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