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棱长为2的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为
A．
B．
C．
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-16 11:21:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在正方形
中，边长
，
的中点为
，现将
沿对角线
翻折（如图），则在翻折的过程中.下列说法正确的是______.（填正确命题的序号）
①直线
与直线
所成的角为
（
，
不重合时）；
②三棱锥
体积的最大值为
；
③三棱锥
外接球的表面积为
；
④点
运动形成的轨迹为椭圆的一部分.
同类题2
已知棱长为3的正方体
ABCD
﹣
A
1
B
1
C
1
D
1
中，
M
是
BC
的中点，点
P
是侧面
DCC
1
D
1
内（包括边界）的一个动点，且满足∠
APD
＝∠
MPC
.则当三棱锥
P
﹣
BCD
的体积最大时，三棱锥
P
﹣
BCD
的外接球的表面积为_____.
同类题3
半正多面体(
semiregular solid
)亦称“阿基米德多面体”，如图所示，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体，体现了数学的对称美．将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，如此共可截去八个三棱锥，得到一个有十四个面的半正多面体，它们的边长都相等，其中八个为正三角形，六个为正方形，称这样的半正多面体为二十四等边体.若二十四等边体的棱长为
，则该二十四等边体外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知侧棱长为
的正四棱锥
P
—
ABCD
的五个顶点都在同一个球面上，且球心
O
在底面正方形
ABCD
上，则球
O
的表面积为（ ）
A．π
B．2π
C．3π
D．4π
相关知识点
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多面体与球体内切外接问题
中，边长
，
的中点为
，现将
沿对角线
翻折（如图），则在翻折的过程中.下列说法正确的是______.（填正确命题的序号）
所成的角为
（
，
不重合时）；
体积的最大值为
；
外接球的表面积为
；
，则该二十四等边体外接球的表面积为（ ）
的正四棱锥P—ABCD的五个顶点都在同一个球面上，且球心O在底面正方形ABCD上，则球O的表面积为（ ）