在△ABC中，AB=BC=AC，∠A=∠B=∠C=60°．点D、E分别是边AC、AB上的点（不与A、B、C重合），点P是平面内一动点．设∠PDC=∠1，∠PEB_刷题宝

题干

在△ABC 中，AB =BC =AC，∠A =∠B =∠C = 60°．点D、E 分别是边AC、AB 上的点（不与A、B、C 重合），点P 是平面内一动点．设∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）若点P 在边BC 上运动（不与点B 和点C 重合），如图⑴所示，则∠1+∠2 = ．（用α 的代数式表示）
（2）若点P 在△ABC 的外部，如图⑵所示，则∠α、∠1、∠2 之间有何关系？写出你的结论，并说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-19 08:15:07

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同类题1

如图，AC∥BD，AD与BC相交于O，∠A＝45°，∠B＝30°，那么∠AOB等于（）

同类题2

如图，∠CAB＝60°，CD垂直平分AB，垂足为点D，∠CAB的平分线交CD于点E，连接EB，则∠BEC的度数是（　　）

同类题3

将一个含有45°角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若∠1=40°，则∠2=________．

同类题4

如图，直线l与直线m平行，

同类题5

（1）如图1，在△ABC中，BD、CD分别是△ABC两个内角∠ABC、∠ACB的平分线．
①若∠A＝70°，求∠BDC的度数．
②∠A＝α，请用含有α的代数式表示∠BDC的度数．(直接写出答案)
（2）如图2，BE、CE分别是△ABC两个外角∠MBC、∠NCB的平分线．若∠A＝α，请用含有α的代数式表示∠BEC的度数．

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