概念学习
规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．
从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．
理解概念

（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，请写出图中两对“等角三角形”．
概念应用
（2）如图2，在△ABC中，CD为角平分线，∠A＝40°，∠B＝60°．求证：CD为△ABC的等角分割线．
（3）在△ABC中，∠A＝42°，CD是△ABC的等角分割线，直接写出∠ACB的度数．

在中，已知，，平分，点为延长线上的点，于，求的度数.

如图，中，，，平分，于D，，求的度数．

如图，在中，平分.

（1）若为线段上的一个点，过点作交线段的延长线于点
①若，，则　　；
②猜想与、之间的数量关系，并给出证明．
（2）若在线段的延长线上，过点作交直线于点．请你做出示意图，直接写出与、的数量关系．

如图，△ABC中，∠A的平分线交BC于D，过点D作DE⊥AC，DF⊥AB，垂足为点E、F，下面四个结论中：①∠AEF＝∠AFE；②AD垂直平分EF；③S_△BFD：S_△CED＝BF：CE；④EF∥BC，正确的是（　　）

A．①②③

B．①③④

C．①②④

D．②③④