底面为菱形的直四棱柱，被一平面截取后得到如图所示的几何体.若，.（1）求证：；（2）求三棱锥的体积._刷题宝

题干

底面

为菱形的直四棱柱，被一平面截取后得到如图所示的几何体.若

，

.

（1）求证：

；
（2）求三棱锥

的体积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-22 05:09:17

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，几何体ABC一EFD是由直三棱柱截得的，EF //AB，∠ABC＝90°，AC＝2AB = 2，CD＝2AE＝

（I）求三棱锥D－BEC的体积；
（I I）求证：CE⊥DB

同类题2

如图，圆柱是矩形

所在直线旋转一周所得，AB是底面圆的直径，点C是弧AB的中点.

（1）求三棱锥

体积与圆柱体积的比值；
（2）若圆柱的母线长度与底面半径相等，点M是线段

的中点，求异面直线CM与

所成角的大小.

同类题3

如图，已知梯形

为轴将梯形

旋转一周，求所得旋转体的表面积及体积．

同类题4

设一个圆锥的侧面展开图是半径为

的半圆，则此圆锥的体积为．

同类题5

已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，侧视图为直角三角形，则该三棱锥的体积为__，该三棱锥的外接球的表面积为__．

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