题库 初中数学
题干
“8字”的性质及应用：
（1）如图1，AD、BC相交于点O，得到一个“8字”ABCD，求证：∠A+∠B＝∠C+∠D．
（2）如图2，∠ABC和∠ADC的平分线相交于点E，利用（1）中的结论证明：∠E＝
（∠A+∠C）．
（1）如图1，AD、BC相交于点O，得到一个“8字”ABCD，求证：∠A+∠B＝∠C+∠D．
（2）如图2，∠ABC和∠ADC的平分线相交于点E，利用（1）中的结论证明：∠E＝
（∠A+∠C）．答案(点此获取答案解析）
中，记
，
.
，若
平分
，
、
分别是
和
的平分线，
，用含
的代数式表示
的度数，用含
的代数式表示
的度数，并说明理由.
，若点
为
，猜想（1）中的两个结论是否发生变化，补全图形并直接写出你的结论.
.
.
中，
和
的角平分线的交点
，探究
与
之间数量关系，并说明理由．
中，
，
，
是
边上的高线，
平分
，求
的度数.