如图，在△ABC中，已知于点D，AE平分（1）试探究与的关系；（2）若F是AE上一动点，当F移动到AE之间的位置时，,如图2所示，此时的关系如何？（3）若F是A_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，已知

于点D，AE平分

（1）试探究

与

的关系；
（2）若F是AE上一动点，当F移动到AE之间的位置时，

,如图2所示，此时

的关系如何？
（3）若F是AE上一动点，当F继续移动到AE的延长线上时，如图3，

，①中的结论是否还成立？如果成立请说明理由，如果不成立，写出新的结论.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-16 09:51:56

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同类题1

如图，已知

的平分线，

的平分线，与

同类题2

（1）如图⑴，在△ABC中，∠ABC 、∠ACB的平分线相交于点O，试说明∠BOC＝90°＋

∠A；
（2）如图⑵，在△ABC中，BD、CD分别是∠ABC 、∠ACB的外角平分线，试说明∠D＝90°－

∠A；
（3）如图⑶，已知BD为△ABC的角平分线，CD为△ABC外角∠ACE的平分线，且与BD交于点D，试说明∠A＝2∠D。

同类题3

如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，已知∠ABC＝80°，则∠DBC＝（　　）

同类题4

已知如图①，BP、CP分别是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的角平分线，BQ、CQ分别是∠PBC、∠PCB的角平分线，BM、CN分别是∠PBD、∠PCE的角平分线，∠BAC＝α．
（1）当α＝40°时，∠BPC＝　  　°，∠BQC＝　  　°；
（2）当α＝　  　°时，BM∥CN；
（3）如图②，当α＝120°时，BM、CN所在直线交于点O，求∠BOC的度数；
（4）在α＞60°的条件下，直接写出∠BPC、∠BQC、∠BOC三角之间的数量关系：　  　．

同类题5

如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列三个结论：①∠AOB=90°+

;②当∠C=90°时，E，F分别是AC，BC的中点；③若OD=a，CE+CF=2b，则S_△_CEF=ab,其中正确的是（）

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