刷题首页
题库
高中数学
题干
如图，正方体
中，
为
的中点，求证：
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-09-27 12:10:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在多面体
中，四边形
是矩形，
，
，平面
平面
．
（1）若
点是
的中点，求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）若
，求直线
与平面
成角的正弦值．
同类题2
如图，三棱柱
中，点
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若底面
为正三角形，
，
，侧面
底面
，
，求四棱锥
的体积.
同类题3
如图，把正方形纸片
沿对角线
折成直二面角，点
分别为
的中点，点
是原正方形
的中心.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的大小.
同类题4
如图，在四棱锥
中，四边形
为正方形，
面
，且
，
为
中点．
（1）证明：
//平面
；
（2）证明：平面
平面
；
（3）求二面角
的余弦值．
同类题5
如图所示，在三棱锥
P
－
ABC
中，平面
PAC
⊥平面
ABC
，
PA
⊥
AC
，
AB
⊥
BC
.设
D
，
E
分别为
PA
，
AC
的中点．
(1)求证：
DE
∥平面
PBC
；
(2)在线段
AB
上是否存在点
F
，使得过三点
D
，
E
，
F
的平面内的任一条直线都与平面
PBC
平行？若存在，指出点
F
的位置并证明；若不存在，请说明理由．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
中，
为
的中点，求证：
平面
.
中，四边形
是矩形，
，
，平面
平面
点是
的中点，求证：
平面
；
平面
；
，求直线
与平面
成角的正弦值．
中，点
为
的中点.
平面
；
为正三角形，
，
，侧面
底面
，求四棱锥
的体积.
沿对角线
折成直二面角，点
分别为
的中点，点
是原正方形
平面
；
与平面
所成角的大小.
中，四边形
为正方形，
面
，
为
中点．
//平面
；
平面
；
的余弦值．