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初中数学
题干
如图，在△
ABC
中，∠
BAC
＝90°，
AD
⊥
BC
于点
D
，
BE
交
AD
于点
F
，交
AC
于点
E
，若
BE
平分∠
ABC
，试判断△
AEF
的形状，并说明理由．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-08 08:37:36
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在
中，
，
，点
D
在线段
上运动（
D
不与
重合），连接
作
，
交线段
于点
E
．
（1）当
等于多少时，
，请说明理由；
（2）点
D
在运动过程中，当
等于多少度时，
是等腰三角形．
同类题2
如图，在
中，
平分
交
于
，点
是
延长线上一点，
,交
于
，交
于
. 判断
的形状并加以证明.
同类题3
如图，轮船从
A
港出发，以28海里/小时的速度向正北方向航行，此时测的灯塔
M
在北偏东30°的方向上．半小时后，轮船到达
B
处，此时测得灯塔
M
在北偏东60°的方向上．
（1）求轮船在
B
处时与灯塔
M
的距离；
（2）轮船从
B
处继续沿正北方向航行，又经半小时后到达
C
处．求：此时轮船与灯塔
M
的距离是多少？灯塔
M
在轮船的什么方向上？
同类题4
已知：如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，且DE＝D
A．求证：△ABC是等腰三角形．
同类题5
如图，在△
ABC
中，∠
ABC
和∠
ACB
的平分线相交于点
G
，过点
G
作
EF
∥
BC
交
AB
于
E
，交
AC
于
F
，过点
G
作
GD
⊥
AC
于
D
，下列四个结论：
①
EF
＝
BE
+
CF
；②∠
BGC
＝90°+
∠
A
；③点
G
到△
ABC
各边的距离相等；④设
GD
＝
m
，
AE
+
AF
＝
n
，则
S
△
AEF
＝
mn
．其中正确的结论有（ ）
A．①②④
B．①③④
C．①②③
D．①②③④
相关知识点
图形的性质
三角形
等腰三角形
等腰三角形
等腰三角形的判定
根据等角对等边证明等腰三角形
中，
，
，点D在线段
上运动（D不与
重合），连接
作
，
交线段
于点E．
等于多少时，
，请说明理由；
等于多少度时，
是等腰三角形．
中，
平分
交
于
，点
是
延长线上一点，
,交
于
，交
. 判断
的形状并加以证明.
∠A；③点G到△ABC各边的距离相等；④设GD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF＝