如图，给出四个等式:①AB= DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CD

A．请你从这四个等式中选出两个作为条件，推出是等腰三角形. (要求写出所有符合要求的条件，并给出其中一种条件下的证明过程).

我们知道：有一内角为直角的三角形叫做直角三角形．类似地我们定义：有一内角为45°的三角形叫做半直角三角形．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，A（4，0），B（－4，0），D是y轴上的一个动点，∠ADC=90°(A、D、C按顺时针方向排列)， BC与经过A、B、D三点的⊙M交于点E，DE平分∠ADC，连结AE，B

A．显然ΔDCE、ΔDEF、ΔDAE是半直角三角形．

（1）求证：ΔABC是半直角三角形；
（2）求证：∠DEC=∠DEA；
（3）若点D的坐标为（0，8），求AE的长；
（4）BC交y轴于点N，问的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由.

如图，∠ACB=90°，AC=BC，D为△ABC外一点，且AD=BD，DE⊥AC交CA的延长线于点E，

（1）求证：DE=AE+B

A． （2）若，求线段AE的长.

如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、

A． （1）△BDO是等腰三角形吗？请说明理由． （2）若AB=10，AC=6，求△ADE的周长．

如图，在中，点在上，点在上，，，与交于点，试判断的形状，并说明理由.