在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB⊥AC，AB＝2，AC＝4，AA1＝3，D是BC的中点．(1)求直线DC1与平面A1B1D所成角的正弦值；(2)求二面_刷题宝

题干

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB⊥AC，AB＝2，AC＝4，AA₁＝3，D是BC的中点．
(1) 求直线DC₁与平面A₁B₁D所成角的正弦值；
(2) 求二面角

的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-26 03:18:58

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同类题1

如图1，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E，F，O分别为DC，AE，BC的中点．以AE为折痕把△ADE折起，使点D到达点P的位置，且平面PAE⊥平面ABCE（如图2）．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面POF；
（Ⅱ）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；
（Ⅲ）在线段PE上是否存在点M，使得AM∥平面PBC？若存在，求

的值；若不存在，说明理由．

同类题2

所在平面互相垂直，

.

（1）求证：

的长为何值时，二面角

同类题3

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，

，E，F分别是棱PC，AB的中点.

（1）求证：

平面PAD；
（2）若

，求直线EF与平面PAB所成角的正弦值.

同类题4

折成直二面角，下列结论：①

所成的角为

所成的角为

所成角的正弦值为

：④二面角

的平面角正切值是

：其中正确结论的个数为（）

同类题5

如图所示，在三棱柱

（1）证明：

的中点，求直线

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