在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB⊥AC，AB＝2，AC＝4，AA1＝3，D是BC的中点．(1)求直线DC1与平面A1B1D所成角的正弦值；(2)求二面_刷题宝

题干

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB⊥AC，AB＝2，AC＝4，AA₁＝3，D是BC的中点．
(1) 求直线DC₁与平面A₁B₁D所成角的正弦值；
(2) 求二面角

的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-26 03:18:58

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在直三棱柱

是边长为2的正三角形，

（1）证明：

所成角的正弦值.

同类题2

已知四棱锥

是边长为2的正方形，

的中点，则直线

所成角的正弦值是（）

同类题3

如图，已知四棱锥P－ABCD，底面ABCD为菱形，且∠DAB＝60°，△PAB是边长为a的正三角形，且平面PAB⊥平面ABCD，已知点M是PD的中点．

(1)证明：PB∥平面AMC；
(2)求直线BD与平面AMC所成角的正弦值．

同类题4

如图，四棱锥

中，底面ABCD为平行四边形，

底面ABCD，E､F分别为PA，BD的中点．

（1）证明：

平面PBC；
（2）若

，求直线PA与平面PBC所成角的正弦值．

同类题5

如图，多面体

为正三棱柱

切除部分所得，M为

的中点，且

.

中点，求证

；
（2）若二面角

所成角的正弦值.

相关知识点