在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB⊥AC，AB＝2，AC＝4，AA1＝3，D是BC的中点．(1)求直线DC1与平面A1B1D所成角的正弦值；(2)求二面_刷题宝

题干

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB⊥AC，AB＝2，AC＝4，AA₁＝3，D是BC的中点．
(1) 求直线DC₁与平面A₁B₁D所成角的正弦值；
(2) 求二面角

的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-26 03:18:58

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同类题1

边长为1的正方体

所成的角；
（2）求

所成的角的大小.

同类题2

如图1，在矩形

，使得平面

（如图2）．

（1）求证：

；
（2）求直线

所成角的正弦值；
（3）在线段

上是否存在点

? 若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

同类题3

为正三角形，且

的长；
（2）若点

所成的角的正弦值为

同类题4

如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=PC=2,AB=PA=PB=2

.

(1)证明：PC⊥平面ABC；
（2）若点D在棱AC上，且二面角D-PB-C为30°，求PD与平面PAB所成角的正弦值。

同类题5

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥底面ABCD，PD⊥AD，PD=AD，E为棱PC的中点

（I）证明：平面PBC⊥平面PCD；
（II）求直线DE与平面PAC所成角的正弦值；
（III）若F为AD的中点，在棱PB上是否存在点M，使得FM⊥BD？若存在，求

的值，若不存在，说明理由．

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