刷题首页
题库
高中数学
题干
如图,四棱锥
中,底面
ABCD
为平行四边形,
,
,
底面
ABCD
,
E
、
F
分别为
PA
,
BD
的中点.
(1)证明:
平面
PBC
;
(2)若
,求直线
PA
与平面
PBC
所成角的正弦值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-25 07:42:07
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在四棱锥
中,底面
是矩形,侧棱
底面
,
分别是
的中点,
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:
平面
;
(Ⅲ)若
,
,求三棱锥
的体积..
同类题2
如图,在三棱柱
中,
是棱
的中点.
(1)证明:
平面
.
(2)若
是棱
上的任意一点,且三棱柱
的体积为
,求三棱锥
的体积.
同类题3
在空间四边形
中,
,
分别是
,
上的点.若
,则
和平面
的位置关系是( )
A.平行
B.相交
C.在平面内
D.不能确定
同类题4
如图,在直四棱柱
中,底面
为梯形,
,
,
,
,
,点
在线段
上,
,
.
(1)证明:
平面
.
(2)求二面角
的余弦值.
同类题5
如图,在四棱锥
E
﹣
ABCD
中,底面
ABCD
为正方形,
AE
⊥平面
CDE
,已知
AE
=3,
DE
=4.
(Ⅰ)若
F
为
DE
的中点,求证:
BE
∥平面
ACF
;
(Ⅱ)求直线
BE
与平面
ABCD
所成角的正弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行