题库 高中数学
题干
如图1所示，在直角梯形DCEF中，
，
，
，
，将四边形ABEF沿AB边折成图2.
（1）求证：
平面DEF；
（2）若
，求平面DEF与平面EAC所成锐二面角的余弦值.
，，，，将四边形ABEF沿AB边折成图2.（1）求证：
平面DEF；（2）若
，求平面DEF与平面EAC所成锐二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，平面
平面
，三角形
为等边三角形，
，且
．
平面
；
平面
，
，
，
，M是线段PD上的一点，且
，若将
沿AD折起，得到几何体
．
证明：
平面AMC
若
，且平面
平面ABCD，求三棱锥
的体积．
的中点．沿直径AB折起，使两个半圆所在平面互相垂直（如图2）．
上是否存在点
，使得平面
平面ACD?若存在，试指出点
与直角梯形
，
，点
为
的中点，
，
在线段
上运动.
平面
；
与
长度之和最小，求二面角
的余弦值.
为菱形，
平面
.
平面
；
平面
.