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初中数学
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规定:四条边对应相等,四个角对应相等的两个四边形全等.某学习小组在研究后发现判定两个四边形全等需要五组对应条件,于是把五组条件进行分类研究,并且针对二条边和三个角对应相等类型进行研究提出以下几种可能:
①
AB
=
A
1
B
1
,
AD
=
A
1
D
1
,∠
A
=∠
A
1
,∠
B
=∠
B
1
,∠
C
=∠
C
1
;
②
AB
=
A
1
B
1
,
AD
=
A
1
D
1
,∠
A
=∠
A
1
,∠
B
=∠
B
1
,∠
D
=∠
D
1
;
③
AB
=
A
1
B
1
,
AD
=
A
1
D
1
,∠
B
=∠
B
1
,∠
C
=∠
C
1
,∠
D
=∠
D
1
;
④
AB
=
A
1
B
1
,
CD
=
C
1
D
1
,∠
A
=∠
A
1
,∠
B
=∠
B
1
,∠
C
=∠
C
1
.
其中能判定四边形
ABCD
和四边形
A
1
B
1
C
1
D
1
全等的有_____个.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-09 11:27:50
答案(点此获取答案解析)
同类题1
问题情境:如图1,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,E是AC边上的一个动点(点E与A,C不重合),以CE为边在△ABC外作等腰直角△ECD,∠ECD=90°,连接BE,A
A.猜想线段BE,AD之间的关系.
(1)独立思考:请直接写出线段BE,AD之间的数量关系:
(2)合作交流:城南中学八年级某学习小组受上述问题的启发,将图(1)中的等腰直角△ECD绕着点C顺时针方向旋转至如图(2)的位置,BE交AC于点H,交AD于点O.(1)中的结论是否仍然成立,请说明理由.
(3)拓展延伸:图(1)中AD和BE存在着怎样的位置关系?在等腰直角△ECD绕着点C顺时针方向旋转的过程中AD和BE的这种位置关系是否会变化?请结合图(2)说明理由.
同类题2
如图,CA⊥AB,垂足为点A,AB=10,AC=5,射线BM⊥AB,垂足为点B,一动点E从A点出发以2厘米秒的速度沿射线AN包括点A)运动,点D为射线BM上一动点,随着E点运动而运动,且始终保持ED=CB,当点E运动_____秒时,△DEB与△BCA全等.
同类题3
如图1所示,在
中,
,点
是线段
延长线上一点,且
,点
是线段
上一点,连接
,以
为斜边作等腰
,连接
,
满是条件
.
(1)若
,
,
,求
的长度;
(2)求证:
;
(3)如图2,点
是线段
延长线上一点,其余条件与题干一致,探究
、
、
之间的数量关系,并证明你的结论.
同类题4
如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E在AB边上,连接CE,若∠BCE=2∠BAD,BE=2BD,AE:CD=3:8,S
△
ABC
=39,则AC边的长为_____.
同类题5
(1)如图,在△ABC中,∠ACB=90
0
,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC,求MN的长.
(2)如图,在△ABC中,∠ACB=90
0
,AM=AC,BN=BC
当∠A=30
0
时,求∠MCN的度数。
当∠A的度数变化时,∠MCN的度数是否变化,如有变化,请说明理由;如不变,求∠MCN的度数.
(3)如图,在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,点M、N在边AB上,且∠MCN=45
0
,试猜想线段AN、BM、MN之间的数学关系,直接写出你的结论(不要求证明).
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定