已知：如图，在中，，，E，F分别为垂足．（1）求证：；（2）求证：四边形AECF是矩形．_刷题宝

题干

已知：如图，在

中，

，

，E，F分别为垂足．

（1）求证：

；
（2）求证：四边形AECF是矩形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-21 05:09:01

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同类题1

已知：如图，点E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE＝∠CDE．作CG⊥DE于G，BF⊥DE，交DE的延长线于F．

（1）求证：EF＝EG．
（2）求证：AB＝CD．

同类题2

如图（1）AB＝9cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝7cm，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，它们运动的时间为t（s）．

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由；
（2）在（1）的前提条件下，判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，并证明；
（3）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB＝∠DBA＝50°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．

同类题3

（1）求证：

.
（2）猜想：

之间存在怎样的数量关系？请说明理由.

同类题4

是等腰直角三角形，

边上的点，且

.

（1）证明：

；
（2）证明：

同类题5

如图，长方形纸片ABCD（长方形的对边平行且相等，每个角都为直角），将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，下列结论：①AF＝AE，②△ABE≌△AGF，③AF＝CE，④∠AEF＝60°，正确的有_____．（填写序号）

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