已知椭圆的上顶点为A，右焦点为F，直线AF与C交于点B.若，则C的离心率为（）A．B．C．D．_刷题宝

题干

已知椭圆

的上顶点为A，右焦点为F，直线AF与C交于点B.若

，则C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2020-01-05 11:10:52

答案(点此获取答案解析）

同类题1

的右焦点为

，短轴的一个端点为

与椭圆相交于

的距离不小于

，则椭圆离心率的取值范围为

同类题2

如图所示，

为椭圆的左右焦点，过

的直线交椭圆于B．D两点且

的四等分点．若对于线段

上的任意点P，都有

成立，则椭圆的离心率为________．

同类题3

（1）如图（1）所示，椭圆的中心在原点，焦点F₁、F₂在x轴上，A、B是椭圆的顶点，P是椭圆上一点，且PF₁⊥x轴，PF₂∥AB，求此椭圆的离心率；
（2）如图（2）所示，双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，求此双曲线的离心率．

同类题4

已知F₁，F₂分别是椭圆C：

1（＞b＞0）的左、右焦点，过F₂且不与x轴垂直的动直线l与椭圆交于M，N两点，点P是椭圆C右准线上一点，连结PM，PN，当点P为右准线与x轴交点时有2PF₂＝F₁F₂．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）当点P的坐标为（2，1）时，求直线PM与直线PN的斜率之和．

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