已知三棱锥的外接球表面积为，，则三棱锥体积的最大值为___________._刷题宝

题干

已知三棱锥

的外接球表面积为

，

，则三棱锥

体积的最大值为___________.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-12-30 01:43:36

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同类题1

沙漏是古代的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称为该沙漏的一个沙时.如图，某沙漏由上下两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均为8cm，细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的

（细管长度忽略不计）.假设该沙漏每秒钟漏下

的沙，且细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆.以下结论正确的是（）

A．沙漏中的细沙体积为

B．沙漏的体积是

C．细沙全部漏入下部后此锥形沙堆的高度约为2.4cm

D．该沙漏的一个沙时大约是1985秒（

同类题2

已知图甲为直角梯形

的中点，把

,使折起后的

垂直(图乙)，

的中点，求

所成角的正弦值;
(3)求三棱锥

同类题3

已知四棱锥

的直观图如图所示，其中

两两垂直，

为平行四边形.

（1）证明：

.
（2）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是该四棱锥的正视图与俯视图，请在网格纸上用粗线画出该四棱锥的侧视图，并求四棱锥

同类题4

已知圆锥的侧面展开图是一个半径为4的半圆,则该圆锥的体积是( )

同类题5

一个四棱锥的三视图如图所示，则此四棱锥的体积为（）

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