题库 高中数学
题干
在正方体
中挖去一个圆锥，得到一个几何体
，已知圆锥顶点为正方形
的中心，底面圆是正方形
的内切圆，若正方体的棱长为
.
(1)求挖去的圆锥的侧面积；
(2)求几何体的体积.
中挖去一个圆锥，得到一个几何体，已知圆锥顶点为正方形的中心，底面圆是正方形的内切圆，若正方体的棱长为.(1)求挖去的圆锥的侧面积；
(2)求几何体的体积.
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为等边三角形，
为矩形，平面
平面
，
分别为
中点，
的体积
中，
，
,
，
，
，且平面
平面
；
的扇形，当侧面积是
时，则该圆锥体的体积是
中，四边形
是长方形，
，
，
，
，连接
．
证明：平面
平面
；
若
，
，
，
是线段
上的一点，且
，试求
的值．
的三条侧棱两两垂直，
，
，
分别是棱
，
的中点．
平面
；
的体积为
，求线段
的长．