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高中数学
题干
如图所示，在长方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中，AB＝BC＝2，AA
1
＝1，则BC
1
与平面BB
1
D
1
D所成角的正弦值为________．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-30 06:31:09
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在四棱锥
中，
，
，
，
，
，
，且
平面
．
（1）设平面
平面
，求证：
．
（2）求证：
．
（3）设点
为线段
上一点，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值．
同类题2
如图，在三棱柱
中，已知
，
，
在底面
的投影是线段
的中点
.
（1）求点
到平面
的距离；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）若
，
分别为直线
，
上动点，求
的最小值.
同类题3
如图，正方体的棱长为1，
CB
′∩
BC
′＝
O
，
求：（1）
AO
与
A
′
C
′所成角的度数；
（2）
AO
与平面
ABCD
所成角的正切值；
（3）证明平面
AOB
与平面
AOC
垂直.
同类题4
如图，在直角梯形
中，
，
，
，直角梯形
通过直角梯形
以直线
为轴旋转得到，且使得平面
平面
．
为线段
的中点，
为线段
上的动点．
（
）求证：
．
（
）当点
满足
时，求证：直线
平面
．
（
）当点
是线段
中点时，求直线
和平面
所成角的正弦值．
同类题5
在底面是正三角形、侧棱垂直于底面的三棱柱
ABC
﹣
A
1
B
1
C
1
中，底面边长为
a
，侧棱长为2
a
，点
M
是
A
1
B
1
的中点．
（1）证明：
MC
1
⊥
AB
1
．
（2）求直线
AC
1
与侧面
BB
1
C
1
C
所成角的正弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
中，
，
，
，
，
，
，且
平面
．
平面
，求证：
．
．
为线段
上一点，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值．
中，已知
，
，
在底面
的投影是线段
的中点
.
到平面
的距离；
与平面
所成角的正弦值；
，
分别为直线
，
上动点，求
的最小值.
中，
，
，
，直角梯形
通过直角梯形
为轴旋转得到，且使得平面
平面
为线段
的中点，
为线段
上的动点．
）求证：
．
）当点
时，求证：直线
平面
．
）当点
和平面