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高中数学
题干
如图所示，在长方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中，AB＝BC＝2，AA
1
＝1，则BC
1
与平面BB
1
D
1
D所成角的正弦值为________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-30 06:31:09
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，正方形ABCD的中心为O，四边形OBEF为矩形，平面OBEF⊥平面ABCD，点G为AB的中点，AB=BE=2.
（Ⅰ）求证：EG∥平面ADF；
（Ⅱ）求二面角O−EF−C的正弦值；
（Ⅲ）设H为线段AF上的点，且AH=
HF，求直线BH和平面CEF所成角的正弦值.
同类题2
如图，点
P
是正方形
ABCD
外一点，
PA
⊥平面
ABCD
，
PA
＝
AB
＝2，且
E
，
F
分别是
AB
，
PC
的中点．
（1）求证：EF//平面PAD;
（2）求证：EF
平面PCD;
（3）求：直线BD与平面EFC所成角的正弦.
同类题3
如图,
与
都是正三角形,
,
.
（Ⅰ）求证：
;
（Ⅱ）若
,试求
的值,使直线
与
所成角的正弦值为
;
（Ⅲ）若
,试写出三棱锥
与三棱锥
的体积比.（不要求写求解过程）
同类题4
如图，棱长为
的正方形
中，点
分别是边
上的点，且
将
沿
折起，使得
两点重合于
，设
与
交于
点，过点
作
于
点．
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
同类题5
如图，在三棱锥
中，
垂直于平面
，
，
，
，点
分别为
的中点，点
为
上一点，
，直线
平面
.
（1）求
的值；
（2）求直线
和平面
所成角的正弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
HF，求直线BH和平面CEF所成角的正弦值.
平面PCD;
与
都是正三角形,
,
. 
;
,试求
的值,使直线
与
所成角的正弦值为
;
,试写出三棱锥
与三棱锥
的体积比.（不要求写求解过程）
的正方形
中，点
分别是边
上的点，且
将
沿
折起，使得
两点重合于
，设
与
交于
点，过点
于
点．
；
与平面
所成角的正弦值．
中，
垂直于平面
，
，
，
，点
分别为
的中点，点
为
上一点，
，直线
平面
.
的值；
和平面