题库 高中数学
题干
如图，已知等腰梯形
中，
是
的中点，
，将
沿着
翻折成
，使平面
平面
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）在线段
上是否存在点P，使得
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，是的中点，，将沿着翻折成，使平面平面．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求二面角
的余弦值；（Ⅲ）在线段
上是否存在点P，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，底面
是正方形，
，
.
平面
；
是
的中点，在棱
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求出
的值，并证明你的结论.
中，
，
平面
，
，梯形上底
．
平面
；
与面
？若存在，请找出；若不存在，说明理由．
,
.点
分
的中点,现将
沿着边
折起到
位置,使得二面角
的大小为
,连结
.
上是否存在一点
,使得
平面
；若存在,试确定点
所成角的正弦值.
