题库 高中数学
题干
如图，正方体
的棱长为2，P是BC的中点，点Q是棱
上的动点．
（1）点Q在何位置时，直线
，DC，AP交于一点，并说明理由；
（2）求三棱锥
的体积；
（3）棱上是否存在动点Q，使得
与平面
所成角的正弦值为
，若存在指出点Q在棱上的位置，若不存在，请说明理由．
的棱长为2，P是BC的中点，点Q是棱上的动点．（1）点Q在何位置时，直线
，DC，AP交于一点，并说明理由；（2）求三棱锥
的体积；（3）棱
上是否存在动点Q，使得与平面所成角的正弦值为，若存在指出点Q在棱上的位置，若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
，其中S和S′分别是上、下底面面积，h是台体的高．
与等腰直角
所在平面互相垂直，F为BC的中点，
，
，
.
平面
平面
；
的体积.
的顶点都在球
的球面上,
,且
平面
，则三棱锥
的体积等于_____________。
，底面的一条直径为
，
为半圆弧
为劣弧
的中点.已知
，
，求三棱锥
的体积，并求异面直线
与
所成角的大小.
