题库 高中数学
题干
如图，正方体
的棱长为2，P是BC的中点，点Q是棱
上的动点．
（1）点Q在何位置时，直线
，DC，AP交于一点，并说明理由；
（2）求三棱锥
的体积；
（3）棱上是否存在动点Q，使得
与平面
所成角的正弦值为
，若存在指出点Q在棱上的位置，若不存在，请说明理由．
的棱长为2，P是BC的中点，点Q是棱上的动点．（1）点Q在何位置时，直线
，DC，AP交于一点，并说明理由；（2）求三棱锥
的体积；（3）棱
上是否存在动点Q，使得与平面所成角的正弦值为，若存在指出点Q在棱上的位置，若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，底面
为正方形，
平面
，
，
，
分别为
、
、
的中点．
//平面
；
的体积．
中，
、
分别为
、
中点，
平面
.
平面
.
，
，四棱锥
，求三棱锥
的体积.
的正三棱锥
中，
长为
，
为棱
的中点，求
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
中,
分别为侧棱
的体积与四棱锥
中，
平面ABCD，底面ABCD是边长为a的菱形，
，
.
平面PAC；
，求
的值.