题库 高中数学
题干
如图，正方体
的棱长为2，P是BC的中点，点Q是棱
上的动点．
（1）点Q在何位置时，直线
，DC，AP交于一点，并说明理由；
（2）求三棱锥
的体积；
（3）棱上是否存在动点Q，使得
与平面
所成角的正弦值为
，若存在指出点Q在棱上的位置，若不存在，请说明理由．
的棱长为2，P是BC的中点，点Q是棱上的动点．（1）点Q在何位置时，直线
，DC，AP交于一点，并说明理由；（2）求三棱锥
的体积；（3）棱
上是否存在动点Q，使得与平面所成角的正弦值为，若存在指出点Q在棱上的位置，若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
，则该四棱锥的最长的棱的长度为（ ）
＝2
＝2．
；
平面
；
的体积
．
中，
平面
，
，
，
，
，
，
，
为
的中点．
平面
；
上是否存在一点
，满足
？若存在，试求出此时三棱锥
的体积；若不存在，请说明理由．
中，
，
，
是棱
上的点，且
.
的体积；
平面
.
中，
，
是
的中点，将
沿
折起，使得
，如图（2）所示，在图（2）中，
平面
；
，求三棱锥
的体积.