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如图，在正三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中，所有棱长均为1，则点B
1
到平面ABC
1
的距离为
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-05 09:16:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图
,矩形
中,
,
分别为
边上的点,且
,将
沿
折起至
位置(如图
所示),连结
,其中
.
(Ⅰ) 求证:
；
(Ⅱ) 在线段
上是否存在点
使得
?若存在,求出点
的位置；若不存在,请说明理由.
(Ⅲ) 求点
到
的距离.
同类题2
在三棱锥
P-ABC
中，
并且
，
，
M
是底面
ABC
内一点，则M到该三棱锥三个侧面的距离的平方和的最小值为______.
同类题3
正方形ABCD与ABEF的边长都为a，若二面角EABC的大小为30°，则EF到平面ABCD的距离为________.
同类题4
已知
是长方体，且
，
，
.
（1）写出点
A
到平面
的距离；
（2）写出直线
AB
到平面
的距离；
（3）写出平面
与平面
之间的距离.
同类题5
如图，直四棱柱
ABCD
–
A
1
B
1
C
1
D
1
的底面是菱形，
AA
1
=4，
AB
=2，∠
BAD
=60°，
E
，
M
，
N
分别是
BC
，
BB
1
，
A
1
D
的中点.
（1）证明：
MN
∥平面
C
1
DE
；
（2）求点
C
到平面
C
1
DE
的距离．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
点面距离
求点面距离
,矩形
中,
,
分别为
边上的点,且
,将
沿
折起至
位置(如图
所示),连结
,其中
.
； 
上是否存在点
使得
?若存在,求出点
到
的距离.
并且
，
，M是底面ABC内一点，则M到该三棱锥三个侧面的距离的平方和的最小值为______.
是长方体，且
，
，
.
的距离；
的距离；
与平面