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高中数学
题干
三棱锥
中，侧面
与底面
垂直，
.
（1）求证：
；
（2）设
，求
与平面
所成角的大小.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-15 08:46:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在空间四边形
ABCD
中，
AB
＝
BC
，
AD
＝
CD
，
E
为对角线
AC
的中点，下列判断正确的是( )
A．平面
ABD
⊥平面
BDC
B．平面
ABC
⊥平面
ABD
C．平面
ABC
⊥平面
ADC
D．平面
ABC
⊥平面
BED
同类题2
如图,在直角梯形
中,
,
,
,
,
,点
在
上,且
,将
沿
折起,使得平面
平面
(如图),
为
中点.
(1)求证:
平面
;
(2)在线段
上是否存在点
,使得
平面
?若存在,求
的值,并加以证明;若不存在,请说明理由.
同类题3
如图
,在梯形
中,
于
,
.将
沿
折起至
,使得平面
平面
（如图2）,
为线段
上一点.
图1 图2
（Ⅰ）求证:
；
（Ⅱ）若
为线段
中点,求多面体
与多面体
的体积之比；
（Ⅲ）是否存在一点
,使得
平面
?若存在,求
的长.若不存在,请说明理由.
同类题4
在四棱锥
P
-
ABCD
中,底面
ABCD
是边长为
的正方形,平面
PAC
⊥底面
ABCD
，
PA
=
PC
=
（1）求证：
PB
=
PD
;
（2）若点
M
,
N
分别是棱
PA
,
PC
的中点,平面
DMN
与棱
PB
的交点
Q
,则在线段
BC
上是否存在一点
H
,使得
DQ
⊥
PH
,若存在,求
BH
的长,若不存在,请说明理由.
同类题5
已知四面体
中，平面
平面
，
为边长2的等边三角形，
，
，则四面体
的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
面面垂直的性质
面面垂直证线面垂直
中，侧面
与底面
垂直，
.
；
，求
与平面
所成角的大小.
中, 
,
,
,
,
,点
在
上,且
,将
沿
折起,使得平面
平面
(如图), 
为
平面
上是否存在点
,使得
平面
?若存在,求
的值,并加以证明;若不存在,请说明理由.
,在梯形
中,
于
,
.将
沿
折起至
,使得平面
平面
（如图2）,
为线段
上一点.
；
与多面体
的体积之比；
平面
?若存在,求
的长.若不存在,请说明理由.
的正方形,平面PAC⊥底面ABCD，PA=PC=
中，平面
平面
，
为边长2的等边三角形，
，
，则四面体
