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高中数学
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三棱锥
中，侧面
与底面
垂直，
.
（1）求证：
；
（2）设
，求
与平面
所成角的大小.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-15 08:46:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
四棱锥
中，底面
是边长为
的菱形，
，
是等边三角形，
为
的中点，
.
（1）求证：
；
（2）若
在线段
上，且
，能否在棱
上找到一点
，使平面
平面
？若存在，求四面体
的体积.
同类题2
如图，在矩形
中，
，
，
是
的中点.将
沿
折起，使折起后平面
平面
，则异面直线
和
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
如图，长为
，宽为
的矩形纸片
中，
为边
的中点，将
沿直线
翻转
（
平面
），若
为线段
的中点，则在
翻转过程中，下列说法错误的是（ ）
A．
平面
B．异面直线
与
所成角是定值
C．三棱锥
体积的最大值是
D．一定存在某个位置，使
同类题4
在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
分别是棱
，
上的点
（1）
为
的中点，求证：平面
平面
.
（2）若
，
平面
，求
的值.
同类题5
如图，在等腰三角形
ABC
中，
AB
＝
AC
，∠
A
＝120°，
M
为线段
BC
的中点，D为线段BC上一点，且
BD
＝
BA
，沿直线
AD
将△
ADC
翻折至△
ADC
′，使
AC
′⊥
BD
．
（Ⅰ）证明：平面
AMC
′⊥平面
ABD
；
（Ⅱ）求直线
C
′
D
与平面
ABD
所成的角的正弦值．
相关知识点
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点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
面面垂直的性质
面面垂直证线面垂直
中，侧面
与底面
垂直，
.
；
，求
与平面
所成角的大小.
中，底面
是边长为
的菱形，
，
是等边三角形，
为
的中点，
.
；
在线段
上，且
，能否在棱
上找到一点
，使平面
平面
的体积.
中，
，
，
是
的中点.将
沿
折起，使折起后平面
平面
，则异面直线
，宽为
的矩形纸片
中，
为边
的中点，将
沿直线
翻转
（
平面
为线段
的中点，则在
翻转过程中，下列说法错误的是（ ）
平面
与
所成角是定值
体积的最大值是
中，平面
平面
，
，
，
分别是棱
，
上的点
平面
.
，
平面
，求
的值.