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高中数学
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三棱锥
中，侧面
与底面
垂直，
.
（1）求证：
；
（2）设
，求
与平面
所成角的大小.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-15 08:46:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，在斜三棱柱
中，底面是等腰三角形，
，
是
的中点，侧面
底面
.
（1）求证：
；
（2）过侧面
的对角线
的平面交侧棱
于点
，若
，求证：截面
侧面
；
（3）若截面
平面
，
成立吗？请说明理由.
同类题2
如图，等边三角形
的中线
与中位线
相交于
，已知
是
绕
旋转过程中的一个图形，给出以下四个命题：①
平面
；②平面
平面
；③动点
在平面
上的射影在线段
上；④异面直线
与
不可能垂直. 其中正确命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
同类题3
如图，三棱柱
中，
，
，平面
平面
.
（1）求证：
；
（2）若
，直线
与平面
所成角为
，
为
的中点，求二面角
的余弦值.
同类题4
如图所示，圆
的直径
，
为圆周上一点，
，平面
垂直圆
所在平面，直线
与圆
所在平面所成角为
，
.
（1）证明：
平面
.
（2）求二面角
的余弦值.
同类题5
梯形
中，
，矩形
所在平面与平面
垂直，且
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
P
为线段
上一点，且异面直线
与
所成角为45°，求平面
与平面
所成锐角的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
面面垂直的性质
面面垂直证线面垂直
中，侧面
与底面
垂直，
.
；
，求
与平面
所成角的大小.
中，底面是等腰三角形，
，
是
的中点，侧面
底面
.
；
的对角线
的平面交侧棱
于点
，若
，求证：截面
侧面
的中线
与中位线
相交于
，已知
是
绕
平面
；②平面
平面
；③动点
在平面
与
不可能垂直. 其中正确命题的个数是（ ）
中，
，
，平面
平面
.
；
，直线
与平面
所成角为
，
为
的中点，求二面角
的余弦值.
的直径
，
为圆周上一点，
，平面
垂直圆
与圆
，
.
平面
.
的余弦值.
中，
，矩形
所在平面与平面
，
.
平面
上一点，且异面直线
与
所成角为45°，求平面
与平面
所成锐角的余弦值.