题库 高中数学
题干
已知边长为
的正方形
与菱形
所在平面互相垂直，
为
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
,求四面体
的体积．
的正方形与菱形所在平面互相垂直，为中点．（1）求证：
平面；（2）若
,求四面体的体积．答案(点此获取答案解析）
的外接球的表面积为
，
，则三棱锥
的高为2，
是
的中点，
是
的中点
平面
；
的体积为
，求该正三棱柱的底面边长.
中，
为
中点，侧棱
，底面
为直角梯形，其中
，
，
平面
，
、
分别是线段
、
上的动点，且
.
平面
的体积取最大值时，求
的距离；
与平面
中，
，
，则三棱锥
的体积为________
.
在四边形PBCD中，
，
，
，
，
，沿AB把三角形PAB折起，使P，D两点的距离为10，得到如图
所示图形．
Ⅰ
求证：平面
平面PAC；
的体积．