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高中数学
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将若干水倒入底面半径为2
cm
的圆柱器皿中(底面水平放置),量得水面的高度为6
cm
,若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒置的圆锥形器皿中,则水面的高度是_______
cm
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-11 02:12:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，圆锥的顶点为
，底面中心为
，母线
，底面半径
与
互相垂直，且
.
（1）求圆锥的表面积；
（2）求二面角
的大小（结果用反三角函数值表示）.
同类题2
“夫叠棋成立积，缘幂势既同，则积不容异”是以我国哪位数学家命名的数学原理（ ）
A．杨辉
B．刘微
C．祖暅
D．李淳风
同类题3
一个圆锥的侧面展开图是圆心角为
，半径为
的扇形，则此圆锥的体积为______.
同类题4
如图，圆形纸片的圆心为
，半径为
，该纸片上的正四边形
的中心为
.
为圆
上的点
分别是以
为底边的等腰三角形.沿线剪开后，别以
为折痕折起
,使得
重合，得到四棱锥记该四棱锥的体积，表面积分别是
当
，则
_________
.
同类题5
如图，已知直角梯形
ABCD
的上底
BC
，BC
，
CD
⊥
AD
，平面
PDC
⊥平面
ABCD
，△
PCD
是边长为2的等边三角形．
（1）证明：
AB
⊥
PB
；
（2）求二面角
P
﹣
AB
﹣
D
的大小．
（3）求三棱锥
A
﹣
PBD
的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
锥体体积的有关计算
，底面中心为
，母线
，底面半径
与
互相垂直，且
.
的大小（结果用反三角函数值表示）.
，半径为
的扇形，则此圆锥的体积为______.
，半径为
，该纸片上的正四边形
的中心为
为圆
分别是以
为底边的等腰三角形.沿线剪开后，别以
当
，则
，BC
，CD⊥AD，平面PDC⊥平面ABCD，△PCD是边长为2的等边三角形．