题库 高中数学
题干
如图，
是边长为2的正方形，平面
平面，且
，
是线段
的中点，过
作直线
，
是直线
上一动点.
（1）求证：
；
（2）若直线上存在唯一一点使得直线
与平面
垂直，求此时二面角
的余弦值.
是边长为2的正方形，平面平面，且，是线段的中点，过作直线，是直线上一动点.（1）求证：
；（2）若直线
上存在唯一一点使得直线与平面垂直，求此时二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，底面
为菱形，侧面
为等边三角形，且侧面
底面
，
分别为
、
的中点．
；
平面
．
中，
底面
.
，斜梁
与底面
，求立柱
的长；（精确到
）
为鳖臑；若
，
，
，点
为线段
面积的最小值.
中，
，
．
是侧面
上一点，试在平面
垂直的线段，并说明理由．
上，底面△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，且∠ABC＝60°，O1O＝AB＝4，
上一点D在平面ABC上的射影E恰为劣弧AC的中点．
，求证：DO⊥平面PAC；
，求二面角D－AC－P的余弦值．