题库 高中数学
题干
如图，
是边长为2的正方形，平面
平面，且
，
是线段
的中点，过
作直线
，
是直线
上一动点.
（1）求证：
；
（2）若直线上存在唯一一点使得直线
与平面
垂直，求此时二面角
的余弦值.
是边长为2的正方形，平面平面，且，是线段的中点，过作直线，是直线上一动点.（1）求证：
；（2）若直线
上存在唯一一点使得直线与平面垂直，求此时二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
的高为
，其底面边长为
.已知点
，
分别是棱
，
的中点，点
是棱
上靠近
的三等分点.
平面
；
平面
中，
平面
，
，且
，
，
．
；
上是否存在一点
，使得二面角
的大小为
，如果存在，求出
的值；如果不存在，请说明理由．
中，已知
，
，
，
为线段
上的动点(不包含端点) ．
；
，求三棱锥
的体积．
中，平面
侧面
，且
，
；
与平面
所成角的大小为
，求锐二面角
的大小．