题库 高中数学
题干
如图，
是边长为2的正方形，平面
平面，且
，
是线段
的中点，过
作直线
，
是直线
上一动点.
（1）求证：
；
（2）若直线上存在唯一一点使得直线
与平面
垂直，求此时二面角
的余弦值.
是边长为2的正方形，平面平面，且，是线段的中点，过作直线，是直线上一动点.（1）求证：
；（2）若直线
上存在唯一一点使得直线与平面垂直，求此时二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，已知
，
，
．
．（ⅱ）平面
平面
．
中，平面
平面
，底面
，
，
，
、
分别为线段
、
上一点，且
，
.
；
平面
，并求三棱锥
的体积.
中，侧面
是边长为2的正三角形，面
是菱形，且
，
为
的中点.
； 
平面
.