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高中数学
题干
如图，在正方体
ABCD
﹣
A
1
B
1
C
1
D
1
中，过点
A
作平面
A
1
BC
1
的垂线
l
，则直线
l
与直线
CC
1
所成角的余弦值为_________.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-11 05:13:15
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在正方体
中，
，点
为
的中点，点
在
上
.
若
平面
，则线段
的长度等于
______
.
直线
与
所成的角的大小为
______
.
同类题2
长方体
中，
，E是
的中点，
，设过点E、F、K的平面与平面ABCD的交线为
，则直线
与直线
所成角的正切值为
A．1
B．2
C．3
D．4
同类题3
正方体
中，异面直线
和
所成角的大小为
________
同类题4
正方体
的棱长为1，
M
，
N
为线段
BC
，
上的动点，过点
，
M
，
N
的平面截该正方体所得截面记为
S
，则下列命题正确的个数是（ ）
①当
且
时，
S
为等腰梯形；②当
M
，
N
分别为
BC
，
的中点时，几何体
的体积为
；③当
M
，
N
分别为
BC
，
的中点时，异面直线
AC
与
MN
成角60°；④无论
M
在线段
BC
任何位置，恒有平面
平面
A．1
B．2
C．3
D．4
同类题5
如图，在长方体
中，
，
和平面
所成的角为
.
（1）求该长方体的体积；
（2）求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
求异面直线所成的角
中，
，点
为
的中点，点
在
上.若
平面
，则线段
的长度等于
所成的角的大小为
中，
，E是
的中点，
，设过点E、F、K的平面与平面ABCD的交线为
，则直线
所成角的正切值为
中，异面直线
和
所成角的大小为
的棱长为1，M，N为线段BC，
上的动点，过点
，M，N的平面截该正方体所得截面记为S，则下列命题正确的个数是（ ）
且
时，S为等腰梯形；②当M，N分别为BC，
的体积为
；③当M，N分别为BC，
平面
中，
，
和平面
所成的角为
.
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.