三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A1B1C1，∠BAC=90°，A1A⊥平面ABC，A1A=，AB=，AC=2，A1C1=1，.（1_刷题宝

题干

三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A₁B₁C₁，∠BAC=90°，A₁A⊥平面ABC，A₁A=

，AB=

，AC=2，A₁C₁=1，

.
（1）证明：BC

A₁D；
（2）求二面角A-CC₁-B的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-11 06:53:38

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同类题1

如图,已知四棱锥P−ABCD,底面ABCD为菱形,AB=2,∠BAD=120°，PA⊥平面ABCD，M，N分别是BC，PC的中点.
(1)证明：AM⊥平面PAD；
(2)若H为PD上的动点,MH与平面PAD所成最大角的正切值为

，求二面角M−AN−C的余弦值.

同类题2

如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，P为A₁D₁的中点，Q为A₁B₁上任意一点，E、F为CD上任意两点，且EF的长为定值，则下面的四个值中不为定值的是（）

A．点P到平面QEF的距离

B．直线PQ与平面PEF所成的角

C．三棱锥P﹣QEF的体积

D．二面角P﹣EF﹣Q的大小

同类题3

是边长为1的正方体，求：

所成角的正切值；
⑵二面角

的大小；
⑶求点

同类题4

如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=

，点E是PD的中点.

（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角E—AC—D的大小；
（Ⅲ）求点P到平面EAC的距离.

同类题5

如图，三棱锥S﹣ABC中，SA＝SB＝SC，∠ABC＝90°，AB＞BC，E，F，G分别是AB，BC，CA的中点，记直线SE与SF所成的角为α，直线SG与平面SAB所成的角为β，平面SEG与平面SBC所成的锐二面角为γ，则（）

A．α＞γ＞β

B．α＞β＞γ

C．γ＞α＞β

D．γ＞β＞α

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