如图①，△ABC为等腰直角三角形,△ABD为等边三角形，连接CD.（1）求∠ACD的度数；（2）如图①，作∠BAC的平分线交CD于点E，求证：DE=AE+CE；_刷题宝

题干

如图①，△ABC为等腰直角三角形, △ABD为等边三角形，连接CD.
（1）求∠ACD的度数；
（2）如图①，作∠BAC的平分线交CD于点E，求证：DE=AE+CE；
（3）如图②，在（2）的条件下，M为线段BC右侧一点，满足∠CMB=60°，求证：ME平分∠CMB.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-15 07:10:24

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同类题1

如图，在四边形ABCD中，CB＝CD，∠D+∠ABC＝180°，CE⊥AD于E．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）若AE＝3ED＝6，求AB的长．

同类题2

如图1，△ABC中，CD为△ABC的中线，点E在CD上，且∠AED＝∠BCD．

（1）求证：AE＝BC．
（2）如图2，连接BE，若AB＝AC＝2DE，∠CBE＝14°，则∠ACD的度数为　　（直接写出结果），

同类题3

两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积=

AC•BD，其中正确的结论有（）

同类题4

综合与实践
问题情境
在

上一点，连接

，且交直线

.

（1）如图1，当点

上时，求证：

.
自主探究
（2）如图2，当点

上时，其它条件不变,请猜想

之间的数量关系，并说明理由.
拓展延伸
（3）如图3，当点

的延长线上时，其它条件不变,请直接写出

之间的数量关系.

同类题5

如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于

，AD=4，BE=1.

（1）求证：△ADC≌△CEB；
（2）求

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