题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱
中，侧面
为正方形，侧面
为菱形，
，平面
平面.
（1）求直线
与平面所成角的正弦值；
（2）求二面角
的余弦值.
中，侧面为正方形，侧面为菱形，，平面平面.（1）求直线
与平面所成角的正弦值；（2）求二面角
的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，底面
是菱形，
，
与
交于点
，
底面
为
的中点，
.
平面
；
与
所成角的余弦值；
所成角的正弦值.
，
，
平面
，在平行四边形
，
，
．
平面
；
与平面
中，
，
，
，
，
为
中点.将
沿
翻折到
的位置， 使
如图2.
平面
；
与平面
所成角的正弦值；
、
分别为
和
的中点，试比较三棱锥
和三棱锥
（图中未画出）的体积大小，并说明理由. 
的底面为正方形，且该四棱锥的每条棱长均为
，设BC，CD的中点分别为E，F，点G在线段PA上，如图.
；
平面PEF时，求直线GC和平面PEF所成角的正弦值.