题库 高中数学
题干
如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝m，点M是棱CD的中点．
（1）求异面直线B1C与AC1所成的角的大小；
（2）是否存在实数m，使得直线AC1与平面BMD1垂直？说明理由；
（3）设P是线段AC1上的一点（不含端点），满足
λ，求λ的值，使得三棱锥B1﹣CD1C1与三棱锥B1﹣CD1P的体积相等．
（1）求异面直线B1C与AC1所成的角的大小；
（2）是否存在实数m，使得直线AC1与平面BMD1垂直？说明理由；
（3）设P是线段AC1上的一点（不含端点），满足
λ，求λ的值，使得三棱锥B1﹣CD1C1与三棱锥B1﹣CD1P的体积相等．答案(点此获取答案解析）
的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，求该圆柱的体积.
的底面积为
，侧面积为36；
与
所成的角的大小．
，
是正三角形，平面
平面ABC
若
，
求五面体ABCDEF的侧面积；
若
，
，问AD长为多少时，五面体ABCDEF的体积最大．