如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝m，点M是棱CD的中点．（1）求异面直线B1C与AC1所成的角的大小；（2）是否存在实数m，使_刷题宝

题干

如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AD＝AA₁＝1，AB＝m，点M是棱CD的中点．

（1）求异面直线B₁C与AC₁所成的角的大小；
（2）是否存在实数m，使得直线AC₁与平面BMD₁垂直？说明理由；
（3）设P是线段AC₁上的一点（不含端点），满足

λ，求λ的值，使得三棱锥B₁﹣CD₁C₁与三棱锥B₁﹣CD₁P的体积相等．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-06 11:25:19

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同类题1

已知一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，则该几何体的体积是（）

同类题2

如图，圆柱

的底面圆半径为

为经过圆柱轴

的截面，点

上任意一点.

（1）求证：

；
（2）若直线

所成的角为

同类题3

从一个棱长为1的正方体中切去一部分，得到一个几何体，其三视图如右图，则该几何体的体积为（）

同类题4

17世纪日本数学家们对于数学关于体积方法的问题还不了解，他们将体积公式“V＝kD³”中的常数k称为“立圆术”或“玉积率”，创用了求“玉积率”的独特方法“会玉术”，其中，D为直径，类似地，对于等边圆柱(轴截面是正方形的圆柱叫做等边圆柱)、正方体也有类似的体积公式V＝kD³，其中，在等边圆柱中，D表示底面圆的直径；在正方体中，D表示棱长．假设运用此“会玉术”，求得的球、等边圆柱、正方体的“玉积率”分别为k₁，k₂，k₃，那么，k₁∶k₂∶k₃＝(　　)

同类题5

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

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