题库 高中数学
题干
若四面体ABCD的三组对棱分别相等，即
，
，
，给出下列结论：
①四面体ABCD每组对棱相互垂直；
②四面体ABCD每个面的面积相等；
③从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于
而小于
；
④连接四面体ABCD每组对棱中点的线段相互垂直平分；
⑤从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长.
其中正确结论的序号是（ ）
，，，给出下列结论：①四面体ABCD每组对棱相互垂直；
②四面体ABCD每个面的面积相等；
③从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于
而小于；④连接四面体ABCD每组对棱中点的线段相互垂直平分；
⑤从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长.
其中正确结论的序号是（ ）
| A．②④⑤ | B．①②④⑤ | C．①③④ | D．②③④⑤ |
答案(点此获取答案解析）
中，
，
是
的中点．
平面CDE；
平面
的重心,试在线段AE上确定一点F, 使得GF//平面CDE．
中，四边形
是直角梯形，
，
，
底面
，
，
是
的中点．
平面
；
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，
底面
，
，
，
，
，
是
的中点．
；
平面
；
的余弦值．
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，则下列为真命题的是（ ）
，则
，则
，则
，则