题库 高中数学
题干
如图，已知在长方体ABCDA1B1C1D1中，AD＝A1A＝
AB＝2，点E是棱AB上一点，且
λ.
(1)证明：D1E⊥A1D；
(2)若二面角
的余弦值为
，求CE与平面D1ED所成的角的大小．
AB＝2，点E是棱AB上一点，且λ.(1)证明：D1E⊥A1D；
(2)若二面角
的余弦值为，求CE与平面D1ED所成的角的大小．答案(点此获取答案解析）
中，异面直线
与
所成的角为（）
中，
，
，点
是线段
上的一点，且
，
．
面
；
与平面
所成角的正弦值．
中，底面
是矩形，且
，
，
，若
为
的中点，且
．
平面
上是否存在一点
，使得二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，说明理由．
中，
为棱
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
，
，其余4根均为
，用它们搭成三棱锥，则其中两条较长的棱所在的直线所成的角的余弦值为 .