题库 高中数学
题干
如图（1）在等腰直角三角形ABC中，
，
，点D为AB中点，将
沿DC折叠得到三棱锥
，如图（2），其中
，点M，N，G分别为
，BC，
的中点．
（1）求证：
平面DCG．
（2）求三棱锥G-A1DC的体积．
，，点D为AB中点，将沿DC折叠得到三棱锥，如图（2），其中，点M，N，G分别为，BC，的中点．（1）求证：
平面DCG．（2）求三棱锥G-A1DC的体积．
答案(点此获取答案解析）
为矩形, 
,
为
的中点,将
沿
折起,得到四棱锥
,设
的中点为
,在翻折过程中,得到如下有三个命题:
平面
，且
的长度为定值
；
的最大体积为
；
.
为圆
的直径，点
在圆
，矩形
所在平面和圆
．
平面
；
的体积．
，点B在AC上的射影为D，则三棱锥
体积的最大值为（ ）
分别为边长是4的正方形
的边
的中点.沿
把
折起，使
重合于点
.
的侧面积；