如图，在长方体中，为的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）判断并证明，点在棱上什么位置时，平面平面._刷题宝

题干

如图，在长方体

中，

为

的中点．
（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）判断并证明，点

在棱

上什么位置时，平面

平面

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-12-19 02:20:34

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同类题1

如图，在四面体

的中点，点

同类题2

如图，在四棱锥SABCD中，平面SAD⊥平面ABCD．四边形ABCD为正方形，且点P为AD的中点，点Q为SB的中点．

(1)求证：CD⊥平面SAD．
(2)求证：PQ∥平面SCD．
(3)若SA＝SD，点M为BC的中点，在棱SC上是否存在点N，使得平面DMN⊥平面ABCD？若存在，请说明其位置，并加以证明；若不存在，请说明理由．

同类题3

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁，A₁A⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，A₁A=AB=6，D为AC中点．

（1）求三棱锥C₁﹣BCD的体积；
（2）求证：平面BC₁D⊥平面ACC₁A₁；
（3）求证：直线AB₁∥平面BC₁D．

同类题4

如图，在几何体

是平行四边形，

.

（1）求证：

；
（2）若平面

所成的锐二面角余弦值为

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