如图所示，在三棱柱中，，平面平面，，．（1）证明：；（2）若，、分别为、的中点，求直线与平面的夹角．_刷题宝

题干

如图所示，在三棱柱

中，

，平面

平面

，

，

．

（1）证明：

；
（2）若

，

、

分别为

、

的中点，求直线

与平面

的夹角．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-13 09:41:33

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD是直角梯形，且AD∥BC，AD⊥CD，∠ABC＝60°，BC＝2AD＝2，PC＝3，△PAB是正三角形．

（1）求证：AB⊥PC；
（2）求二面角P﹣CD﹣B的平面角的正切值．

同类题2

是两条直线，

是两个平面，则

的一个充分条件是(　　)

A．	B．
C．	D．

同类题3

已知菱形ABCD中，AB＝4，∠BAD＝60°（如图1所示），将菱形ABCD沿对角线BD翻折，使点C翻折到点C₁的位置（如图2所示），点E，F，M分别是AB，DC₁，BC₁的中点．

（Ⅰ）证明：BD∥平面EMF；
（Ⅱ）证明：AC₁⊥BD；
（Ⅲ）当EF⊥AB时，求线段AC₁的长．

同类题4

如图，在直三棱柱

的一个靠近点

的三等分点，求证：

同类题5

对于四面体ABCD，给出下列四个命题：
①若AB=AC，BD=CD，则BC⊥AD； ②若AB=CD，AC=BD，则BC⊥AD；
③若AB⊥AC，BD⊥CD，则BC⊥AD；④若AB⊥CD，AC⊥BD，则BC⊥AD；
其中正确的命题的序号是( )

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