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如图，
平面
，
，
，
，
，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-13 09:34:16
答案(点此获取答案解析）
同类题1
请用空间向量求解
已知正四棱柱
中，
，
，
分别是棱
，
上的点，且满足
，
．
求异面直线
，
所成角的余弦值；
求面
与面
所成的锐二面角的余弦值．
同类题2
如图1，在
中，
，
，
分别为线段
，
的中点，
，
．以
为折痕，将
折起到图2中
的位置，使平面
平面
，连接
，
，设
是线段
上的动点，且
．
（1）证明：
平面
；
（2）试确定
的值，使得二面角
的大小为
．
同类题3
如图，在圆锥
中，
，
是
上的动点，
是
的直径，
，
是
的两个三等分点，
，记二面角
，
的平面角分别为
，
，若
，则
的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
如图，在四棱锥
中，
，
，四边形
是平行四边形，且
，
是线段
的中点．
(1) 求证：
；
（2）是否存在正实数
，满足
,使得二面角
的大小为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
同类题5
正三棱柱
的所有棱长均为2，
是侧棱
上任意一点．
（1）判断直线
与平面
是否垂直，请证明你的结论；
（2）当
时，求二面角
的余弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
平面
，
，
，
，
，
是
的中点.
平面
；
的余弦值.
请用空间向量求解
已知正四棱柱
中，
，
， 
分别是棱
，
上的点，且满足
，
． 
求异面直线
，
所成角的余弦值；
求面
与面
所成的锐二面角的余弦值．
中，
，
，
分别为线段
，
的中点，
，
．以
为折痕，将
折起到图2中
的位置，使平面
平面
，连接
，
，设
是线段
．
平面
；
的值，使得二面角
的大小为
．
中，
，
是
上的动点，
是
，
是
的两个三等分点，
，记二面角
，
的平面角分别为
，
，若
，则
的最大值是（ ）
中，
，
，四边形
是平行四边形，且
， 
是线段
的中点．
；
，满足
,使得二面角
的大小为
？若存在，求出
的所有棱长均为2，
是侧棱
上任意一点．
与平面
是否垂直，请证明你的结论；
时，求二面角
的余弦值．