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如图,四棱锥中,平面,,,,为的中点,与相交于点.

(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-14 09:44:11

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同类题1

正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱AB上的动点,则直线A1D与直线C1E所成的角等于 (  )
A.60°B.90°C.30°D.随点E的位置而变化

同类题2

如图所示,已知AB为圆O的直径,且AB=4,点D为线段AB上一点,且,点C为圆O上一点,且.点P在圆O所在平面上的正投影为点D,PD=D
A.

(1)求证:CD⊥平面PAB;
(2)求直线PC与平面PAB所成的角.

同类题3

如图,菱形ABCD中,∠ABC=60°,AC与BD相交于点O,AE⊥平面ABCD,CF∥AE,AB=AE=2.
(1)求证:BD⊥平面ACFE;
(2)当直线FO与平面BED所成的角为45°时,求异面直线OF与BE所成的角的余弦值大小.

同类题4

如图,四棱锥的底面是菱形,平面底面,,分别是,的中点,,,.

(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

同类题5

已知斜三棱柱的底面是直角三角形,,侧棱与底面成锐角,点在底面上的射影落在边上.

(Ⅰ) 求证:平面;
(Ⅱ) 当为何值时,,且为的中点?
(Ⅲ) 当,且为的中点时,若,四棱锥的体积为,求二面角的大小.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的判定
  • 证明线面垂直
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