题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
为
的中点，
与
相交于点
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，，，，为的中点，与相交于点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
，
为
的中点，将
沿
折起，使平面
平面
，如图（2）所示.
平面
；
的体积；
的正弦值.
的直观图和三视图如下： 
底面
；
中，
平面ABC，且
，
．
证明：
为直角三角形；
设A在平面PBC内的射影为D，求四面体ABCD的体积．
中，
分别是
的中点，现在沿
及
把这个正方形折成一个四面体，使
三点重合，重合后的点记为
，则四面体
的高为
．
平面ABCD；
，点F在EC上，且满足EF=2FC，求二面角F—AD—C的余弦值．