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高中数学
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如图,四棱锥
中,
平面
,
,
,
,
为
的中点,
与
相交于点
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的正弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-14 09:44:11
答案(点此获取答案解析)
同类题1
正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中,
E
是棱
AB
上的动点,则直线
A
1
D
与直线
C
1
E
所成的角等于 ( )
A.60°
B.90°
C.30°
D.随点
E
的位置而变化
同类题2
如图所示,已知AB为圆O的直径,且AB=4,点D为线段AB上一点,且
,点C为圆O上一点,且
.点P在圆O所在平面上的正投影为点D,PD=D
A.
(1)求证:CD⊥平面PAB;
(2)求直线PC与平面PAB所成的角.
同类题3
如图,菱形
ABCD
中,∠
ABC
=60°,
AC
与
BD
相交于点
O
,
AE
⊥平面
ABCD
,
CF
∥
AE
,
AB
=
AE
=2.
(1)求证:
BD
⊥平面
ACFE
;
(2)当直线
FO
与平面
BED
所成的角为45°时,求异面直线
OF
与
BE
所成的角的余弦值大小.
同类题4
如图,四棱锥
的底面是菱形,平面
底面
,
,
分别是
,
的中点,
,
,
.
(1)求证:
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题5
已知斜三棱柱
的底面是直角三角形,
,侧棱与底面成锐角
,点
在底面上的射影
落在
边上.
(Ⅰ) 求证:
平面
;
(Ⅱ) 当
为何值时,
,且
为
的中点?
(Ⅲ) 当
,且
为
的中点时,若
,四棱锥
的体积为
,求二面角
的大小.
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