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高中数学
题干
如图,
ABCD
﹣
A
1
B
1
C
1
D
1
为正方体,则以下结论:①
BD
∥平面
CB
1
D
1
;②
AC
1
⊥
BD
;③
AC
1
⊥平面
CB
1
D
1
其中正确结论的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-14 10:56:24
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,三棱锥P﹣ABC中,PC⊥平面ABC,PC=3,∠ACB=
.D,E分别为线段AB,BC上的点,且CD=DE=
,CE=2EB=2.
(Ⅰ)证明:DE⊥平面PCD
(Ⅱ)求锐二面角A﹣PD﹣C的余弦值.
同类题2
如图(1)所示,在边长为12的正方形
中,点B、C在线段AA′
上,且AB=3,BC=4.作BB
1
∥AA
1
,分别交A
1
A
1
′、AA
1
′于点B
1
、P;作CC
1
∥AA
1
,分别交A
1
A
1
′、AA
1
′于点C
1
、Q.现将该正方形沿BB
1
,CC
1
折叠,使得
与AA
1
重合,构成如图(2)所示的三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
.
(1)在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,求证:AP⊥BC;
(2)在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,连接AQ与A
1
P,求四面体AA
1
QP的体积;
(3)在三棱柱ABC- A
1
B
1
C
1
中,求直线PQ与直线AC所成角的余弦值.
同类题3
如图,直角梯形
中,
,
,
,
,
底面
,
底面
且有
.
(1)求证:
;
(2)若线段
的中点为
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题4
如图,四面体
中,
是
的中点,
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值.
同类题5
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中点.
(1)求PB和平面PAD所成的角的大小;
(2)证明AE⊥平面PCD.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
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证明异面直线垂直
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