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已知正方体
的棱长为1，
为
的中点，则点
到平面
的距离为
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-14 08:33:40
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图：正三棱柱
的底面边长为
，
是
延长线上一点，且
，二面角
的大小为
；
（1）求点
到平面
的距离；
（2）若
是线段
上的一点 ，且
，在线段
上是否存在一点
，使直线
平面
？ 若存在，请指出这一点的位置；若不存在，请说明理由．
同类题2
已知四棱锥
的底面
ABCD
是直角梯形，
AD
//
BC
，
，
E
为
CD
的中点，
（1）证明:平面
PBD
平面
ABCD
；
（2）若
，
PC
与平面
ABCD
所成的角为
，试问“在侧面
PCD
内是否存在一点
N
，使得
平面
PCD
？”若存在，求出点
N
到平面
ABCD
的距离；若不存在，请说明理由.
同类题3
在正四棱锥
中，正方形ABCD的边长为
，高
，E是侧棱PD上的点且
，F是侧棱PA上的点且
，G是
的重心
如图建立空间直角坐标系．
求平面EFG的一个法向量
；
求直线AG与平面EFG所成角
的大小；
求点A到平面EFG的距离d．
同类题4
如图，在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AA
1
C
1
C是边长为4的正方形.平面ABC⊥平面AA
1
C
1
C， AB=3，BC=5.
（1）求证：AA
1
⊥平面ABC；
（2）求二面角A
1
-BC
1
-B
1
的余弦值；
（3）求点C到平面
的距离.
同类题5
在长方体
中，
，过
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
.
(1)若
的中为
，求异面直线
与
所成角的大小(结果用反三角函数值表示)；
(2)求点
到平面
的距离
.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
空间距离的向量求法
点到平面距离的向量求法
的棱长为1，
为
的中点，则点
到平面
的距离为
的底面边长为
，
是
延长线上一点，且
，二面角
的大小为
；
到平面
的距离；
是线段
上的一点 ，且
，在线段
上是否存在一点
，使直线
平面
？ 若存在，请指出这一点的位置；若不存在，请说明理由．
的底面ABCD是直角梯形，AD//BC，
，
E为CD的中点，
平面ABCD；
，PC与平面ABCD所成的角为
，试问“在侧面PCD内是否存在一点N，使得
平面PCD？”若存在，求出点N到平面ABCD的距离；若不存在，请说明理由.
中，正方形ABCD的边长为
，高
，E是侧棱PD上的点且
，F是侧棱PA上的点且
，G是
的重心
如图建立空间直角坐标系．
求平面EFG的一个法向量
；
求直线AG与平面EFG所成角
的大小；
求点A到平面EFG的距离d．
的距离.
中，
，过
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
.
的中为
，求异面直线
与
所成角的大小(结果用反三角函数值表示)；
到平面
的距离
.