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已知正方体
的棱长为1，
为
的中点，则点
到平面
的距离为
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-14 08:33:40
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示：在底面为直角梯形的四棱锥
中，
，
面
，
E
、
F
分别为
、
的中点.如果
，
，
与底面
成
角.
（1）求异面直线
与
所成角的大小（用反三角形式表示）；
（2）求点
D
到平面
的距离.
同类题2
如图，在四棱锥
中，底面
ABCD
是边长为2的菱形，
，
，
M
为
PD
的中点，
E
为
AM
的中点，点
F
在线段
PB
上，且
．
Ⅰ
求证
平面
ABCD
；
Ⅱ
若平面
底面
ABCD
，且
，求
．
同类题3
如图所示，在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，
平面
二面角
的大小为
，
分别是
的中点．
（1）求证：
平面
（2）在线段
上是否存在一点
，使得点
到平面
的距离为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
同类题4
如图，在四棱锥
中，侧面
是正三角形且与底面
垂直，底面
是矩形，
是
的中点，
与平面
所成的角为
.
（Ⅰ）求二面角
的大小；
（Ⅱ）当
为多长时，点
到平面
的距离为2？
同类题5
已知正方形ABCD的边长为1，PD⊥平面ABCD，且PD＝1，E，F分别为AB，BC的中点．
(1)求点D到平面PEF的距离；
(2)求直线AC到平面PEF的距离．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
空间距离的向量求法
点到平面距离的向量求法
的棱长为1，
为
的中点，则点
到平面
的距离为
中，
，
面
，E、F分别为
、
的中点.如果
，
，
与底面
角.
与
所成角的大小（用反三角形式表示）；
的距离.
中，底面ABCD是边长为2的菱形，
，
，M为PD的中点，E为AM的中点，点F在线段PB上，且
．
Ⅰ
求证
平面ABCD；
底面ABCD，且
，求
．
中，底面
是边长为
的正方形，
平面
二面角
的大小为
，
分别是
的中点．
平面
上是否存在一点
，使得点
到平面
的距离为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，侧面
是正三角形且与底面
垂直，底面
是
的中点，
与平面
.
的大小；
为多长时，点
到平面
的距离为2？