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一个三对棱长相等的四面体
，其三对棱长分别
，
，
，则此四面体的体积为______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-16 12:20:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，
为圆
的直径，点
、
在圆
上，
，矩形
所在的平面和圆
所在的平面互相垂直，且
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）设平面
将几何体
分成的两个锥体的体积分别为
，
，求
．
同类题2
如图，三棱锥
中，
，
，
是等边三角形且以
为轴转动.
（1）求证：
；
（2）当三棱锥
体积最大时，求它的表面积.
同类题3
在正四棱锥
中，
，直线
与平面
所成的角为
，则正四棱锥
的体积
=_______ .
同类题4
如图，菱形
的边长为2，现将
沿对角线AC折起至
位置，并使平面
平面
．
（1）求证：
；
（2）在菱形
中，若
，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值；
（3）求四面体PABC体积的最大值．
同类题5
已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示(单位：m)，则该四棱锥的体积为________m
3
.
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锥体体积的有关计算
，其三对棱长分别
，
，
，则此四面体的体积为______.
为圆
的直径，点
、
在圆
，矩形
所在的平面和圆
，
.
平面
；
分成的两个锥体的体积分别为
，
，求
．
中，
，
，
是等边三角形且以
为轴转动.
；
中，
，直线
与平面
所成的角为
，则正四棱锥
=_______ .
的边长为2，现将
沿对角线AC折起至
位置，并使平面
平面
．
；
，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值；