题库 高中数学
题干
如图，三棱柱
中，
侧面
，已知
，
，
，点
是棱
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）在棱
上是否存在一点
，使得
与平面
所成角的正弦值为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，侧面，已知，，，点是棱的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值；（3）在棱
上是否存在一点，使得与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，已知
，
，
，
是边
上一点，将
沿
折起，得到三棱锥
．若该三棱锥的顶点
在底面
的射影
在线段
上，设
，则
的取值范围为
，PA=
，∠ABC=120°，G为线段PC上的点．
的值．
中，
，
，将
沿
折起，使得平面
平面
，如图．
；
为
中点，求直线
所成角的正弦值．
中，平面
平面
；
，
，
，
.
平面
与平面
所成的角的正切值.
中，面
和面
都是等腰
，
，
，且二面角
的大小为
，若四面体
上，则球