题库 高中数学
题干
如图，三棱柱
中，
侧面
，已知
，
，
，点
是棱
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）在棱
上是否存在一点
，使得
与平面
所成角的正弦值为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，侧面，已知，，，点是棱的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值；（3）在棱
上是否存在一点，使得与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，
，
为
上的点，且
平面
，
．
平面
；
平面
；
的体积．
中，底面
是正方形，
底面
，
分别是
的中点.
，使得
平面
（须说明画法，并给予证明）；
，求四棱锥
,O是该四面体内一点,且点O到平面ABC、平面ACD、平面ABD、平面BCD的距离分别为
,x,
和y,则
+
的最小值是___.
，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．
，求三棱锥
的体积．
中，
与
均是边长为
的等边三角形，二面角
的大小为
，则四面体
