题库 高中数学
题干
如图，三棱柱
中，
侧面
，已知
，
，
，点
是棱
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）在棱
上是否存在一点
，使得
与平面
所成角的正弦值为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，侧面，已知，，，点是棱的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值；（3）在棱
上是否存在一点，使得与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
和菱形
所在的平面相互垂直，
，
为
的中点.
平面
；
，
，求二面角
的余弦值.
中，
，
，
，则三棱锥
，直线
为曲线
在点
处的切线.如图所示，阴影部分为曲线
轴所围成的平面图形，记该平面图形绕
轴旋转一周所得的几何体为
.给出以下四个几何体：
的圆锥；
，下底面直径为
是一平行四边形，且DE
平面ABCD，BF=3，G和H分别是CE和CF的中点．
沿对角线
折起，得到三棱锥
，则下列命题中，错误的为( )
平面
为
的中点，则
平面