刷题首页
题库
高中数学
题干
底面为正方形，顶点在底面上的射影为底面中心的四棱锥叫做正四棱锥.已知正四棱锥的高为2，体积为12，则该正四棱锥的外接球的表面积为______.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-18 09:27:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，
是边长为
的正方形，点
，
分别为边
，
的中点，将
，
，
分别沿
，
，
折起，使
三点重合于点
，若四面体
的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
《九章算术》是我国古代的数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年，其中中有很多对几何体体积的研究．已知某囤积粮食的容器是由同底等高的一个圆锥和一个圆柱组成,若圆锥的底面积为
、高为
,则该容器外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
《九章算术》中，将底面为长方形且由一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥
为鳖臑，
平面
，
，三棱锥
的四个顶点都在球
的球面上，则球
的表面积为
__________
.
同类题4
设球
是正方体
ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的内切球，若平面
ACD
1
截球
所得的截面面积为
6π
，则球
的半径为( )
A．
B．3
C．
D．
同类题5
已知
为球
的半径，垂直于
的平面截球面得到圆
（
为截面与
的交点）.若圆
的面积为
，
，则球的表面积为___________.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
球的体积和表面积
球的表面积的有关计算
多面体与球体内切外接问题
是边长为
的正方形，点
，
分别为边
，
的中点，将
，
，
分别沿
，
，
折起，使
三点重合于点
，若四面体
的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积是（ ） 
、高为
,则该容器外接球的表面积为（ ）
为鳖臑，
平面
，
，三棱锥
的球面上，则球
是正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，若平面ACD1截球
为球
的半径，垂直于
（
，
，则球的表面积为___________.