已知四面体中，，,，为其外接球球心，与所成的角分别为．有下列结论：①该四面体的外接球的表面积为②该四面体的体积为③④其中所有正确结论的编号为：（）A．①④_刷题宝

题干

已知四面体

中，

，

,

，

为其外接球球心，

与

所成的角分别为

．有下列结论：
①该四面体的外接球的表面积为

②该四面体的体积为

③

④

其中所有正确结论的编号为：（）

A．①④

B．①②

C．②③

D．③④

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2020-01-19 11:04:20

答案(点此获取答案解析）

同类题1

中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1.则该半正多面体的所有棱长和为_______.

同类题2

指出图中所示多面体的顶点数、棱数、面数.

同类题3

分子是一种由60个碳原子构成的分子，它形似足球，因此又名足球烯，

是单纯由碳原子结合形成的稳定分子，它具有60个顶点和若干个面，.各个面的形状为正五边形或正六边形，结构如图.已知其中正六边形的面为20个，则正五边形的面为（）个.

A．10	B．12
C．16	D．20

同类题4

下列选项中描述的多面体，一定存在外接球的有（）

A．侧面都是矩形的三棱柱	B．上、下底面是正方形的四棱柱
C．底面是等腰梯形的四棱锥	D．上、下底面是等边三角形的三棱台

同类题5

如图是一个简单多面体的表面展开图（沿图中虚线折叠即可还原），则这个多面体的顶点数为（）

相关知识点