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我国古代数学名著《九章算术》中将底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”,现有一“阳马”如图所示,
平面
,
,
,
,则该“阳马”外接球的表面积为________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-21 05:39:31
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,半径为6的球的两个内接圆锥有公共的底面,若两个圆锥的体积之和为球的体积的
,则这两个圆锥高之差的绝对值为( )
A.2
B.4
C.6
D.8
同类题2
三棱锥
内接于球
,
,当三棱锥
的三个侧面积和最大时,球
的体积为
.
同类题3
如果球的体积为
,那么该球的表面积为________
同类题4
刘徽《九章算术注》记载:“邪解立方有两堑堵,邪解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑,阳马居二,鳖臑居一,不易之率也”.意即把一长方体沿对角面一分为二,这相同的两块叫做堑堵,沿堑堵的一顶点与其相对的面的对角线剖开成两块,大的叫阳马,小的叫鳖臑,两者体积之比为定值
,这一结论今称刘徽原理.如图是一个阳马的三视图,则其外接球的体积为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知正四棱柱
的底面边长
,侧棱长
,它的外接球的球心为
,点
是
的中点,点
是球
上任意一点,有以下判断:
①
的长的最大值是9;
②存在过点
的平面,截球
的截面面积是
;
③三棱锥
的体积的最大值是20;
④过点
的平面截球
所得截面面积最大时,
垂直该截面.
其中判断正确的序号是______
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