如图，AD是△ABC的高，E为AC上的一点，BE交AD于点F，BD=AD，FD=CD，(1)求证：△ADC≌△BDF(2)求证：BE⊥AC_刷题宝

题干

如图，AD是△ABC的高，E为AC上的一点，BE交AD于点F，BD=AD，FD=CD，
(1)求证：△ADC≌△BDF
(2)求证：BE⊥AC

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-22 08:40:26

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同类题1

如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠B＝∠C，BC＝12厘米，点D为AB上一点且BD＝8厘米，点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，设运动时间为t，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．

（1）用含t的式子表示PC的长为　　；
（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝2时，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
（3）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，请求出点Q的运动速度是多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

同类题2

如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于

（1）若BC在DE的同侧（如图①）且AD=CE，求证：BA⊥A

B．
（2）若BC在DE的两侧（如图②）其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？

同类题3

如图，等腰

，点A、B分别在坐标轴上.

（1）如图1，若

，求C点的坐标；
（2）如图2，CD垂直x轴于D点，判断CD、OA、OD的数量关系，并证明你的结论；
（3）如图3，若点A的坐标为

，点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB，AB为边在第一，第二象限作等腰

，连接EF交y轴于P点，当点B在y轴上移动时，PB的长度是否变化？如果不变求出PB值，如果变化求PB的取值范围.

同类题4

如图Ⅰ，已知：AD=AB，AD⊥AB，AC=AE，AC⊥AE．

（1）若反向延长△ABC的高AM交DE于点N，过D作DH⊥MN．求证：①DH=AM；②DN=EN
（2）如图Ⅱ，若AM为△ABC的中线，反向延长AM交DE于点N，求证：AN⊥DE．

同类题5

，在AC上取一点E使

，交CD的延长线于点F，若

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