刷题首页
题库
高中数学
题干
已知
，平面
的一个法向量为
，则直线
与平面
所成的角为______．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-23 01:35:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在三棱柱ABCA
1
B
1
C
1
中，底面是边长为1的正三角形，侧棱AA
1
⊥底面ABC，点D在棱BB
1
上，且BD＝1，若AD与平面AA
1
C
1
C所成的角为α，则sin α的值是( )
A．
B．
C．
D．
同类题2
如图所示，在四棱锥
中，
，
平面
PAB
，
，
E
为线段
PB
的中点
（1）证明：
平面
PDC
；
（2）求直线
DE
与平面
PDC
所成角的正弦值.
同类题3
如图，三棱柱
中，平面
平面
，
，
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
同类题4
如图，已知多面体ABC-A
1
B
1
C
1
，A
1
A，B
1
B，C
1
C均垂直于平面ABC，∠ABC=120°，A
1
A=4，C
1
C=1，AB=BC=B
1
B=2．
（Ⅰ）证明：AB
1
⊥平面A
1
B
1
C
1
；
（Ⅱ）求直线AC
1
与平面ABB
1
所成的角的正弦值．
同类题5
如图所示，四棱锥
S
﹣
ABCD
中，四边形
ABCD
为平行四边形，
BA
⊥
AC
，
SA
⊥
AD
，
SC
⊥
CD
．
（Ⅰ）求证：
AC
⊥
SB
；
（Ⅱ）若
AB
＝
AC
＝
SA
＝3，
E
为线段
BC
的中点，
F
为线段
SB
上靠近
B
的三等分点，求直线
SC
与平面
AEF
所成角的正弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
，平面
的一个法向量为
，则直线
与平面
中，
，
平面PAB，
，E为线段PB的中点
平面PDC；
中，平面
平面
，
，
．
；
与平面
所成角的正弦值．
