阅读材料,在平面直角坐标系中,已知x轴上两点A(x
1,0),B(x
2,0)的距离记作AB=|x
1﹣x
2|;若A,B是平面上任意两点,我们可以通过构造直角三角形来求AB间的距离,如图,过A,B分别向x轴、y轴作垂线AM
1、AN
1和BM
2、BN
2,垂足分别是M
1、N
1、M
2、N
2,直线AN
1交BM
2于点Q,在Rt△ABQ中,AQ=|x
1﹣x
2|,BQ=|y
1﹣y
2|,∴AB
2=AQ
2+BQ
2=|x
1﹣x
2|+|y
1﹣y
2|
2=(x
1﹣x
2)
2+(y
1﹣y
2)
2,由此得到平面直角坐标系内任意两点A(x
1,y
1),B(x
2,y
2)间的距离公式为:
(1)AB=
.
(2)直接应用平面内两点间距离公式计算点A(1,﹣3),B(﹣2,1)之间的距离为
;
(3)根据阅读材料并利用平面内两点间的距离公式,求代数式

的最小值.
